Семён Владимирович Шмельков родился в г. Кемерово. Обучение игре на баяне начал в классе В.В. Шмелькова в ДМШ №4 г. Кемерово. Семён окончил ССМШ-лицей при НГК им. Глинки в г. Новосибирске в классе профессора А.В. Крупина, РАМ им. Гнесиных и аспирантуру в классе Народного артиста РФ, профессора Ф. Р. Липса.
В настоящее время старший преподаватель РАМ им. Гнесиных и ГБОУ г. Москвы "Школа-лицей №1420".
Лауреат международных конкурсов: «Citta di Castelfidardo» (Италия); «Arrasate Hiria» (Испания); «Фогтландские дни гармоники» (Германия); III Тянь-цзиньский международный конкурс баянистов и аккордеонистов (Китай); «Accoholiday» (Украина); «Кубок Фридриха Липса» (г. Челябинск); V Международный конкурс баянистов и аккордеонистов в Москве; обладатель Гран-При «Кубок Севера VI» (г. Череповец).
Выступал с концертами в США, Германии, Испании, Сербии, Черногории и в городах России. Обладатель Гранта Президента РФ в рамках программы «Поддержка талантливой молодёжи» и Гранта Москвы по направления «Дидактика, теория и методика обучения, воспитания и развития».